3. В один вагон планировали загрузить \(5\frac{7}{16}\) т угля, а в другой \(3\frac{5}{12}\) т угля меньше, чем предполагали. Однако загрузили на \(1\frac{1}{6}\) т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

Сначала найдем, сколько тонн угля планировали загрузить во второй вагон: \(5\frac{7}{16} - 3\frac{5}{12} = \frac{87}{16} - \frac{41}{12} = \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{41 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{261}{48} - \frac{164}{48} = \frac{97}{48}\) тонн. Теперь найдем, сколько всего тонн угля планировали загрузить в оба вагона: \(5\frac{7}{16} + \frac{97}{48} = \frac{87}{16} + \frac{97}{48} = \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{97}{48} = \frac{261}{48} + \frac{97}{48} = \frac{358}{48} = \frac{179}{24}\) тонн. Затем найдем, сколько угля загрузили в итоге, учитывая, что загрузили на \(1\frac{1}{6}\) меньше: \(\frac{179}{24} - 1\frac{1}{6} = \frac{179}{24} - \frac{7}{6} = \frac{179}{24} - \frac{7 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{179}{24} - \frac{28}{24} = \frac{151}{24} = 6\frac{7}{24}\) тонн. Ответ: Всего загрузили \(6\frac{7}{24}\) тонн угля.