В некотором графе 5 вершин и 7 рёбер. Три вершины имеют степень 2, четвёртая вершина – степень 3. Какова степень пятой вершины?

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер. Пусть степень пятой вершины равна x.

$$2 + 2 + 2 + 3 + x = 2 \cdot 7$$

$$9 + x = 14$$

$$x = 14 - 9 = 5$$

Ответ: 5