В некотором графе 20 рёбер. Каждая вершина графа имеет степень 2 или степень 3, причём вершин степени 2 столько же, сколько вершин степени 3. Сколько всего вершин содержит граф?

Пусть x - количество вершин степени 2, тогда x - количество вершин степени 3.

Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер: $$2x + 3x = 2 \cdot 20$$

$$5x = 40$$

$$x = 8$$

Общее количество вершин: $$x + x = 8 + 8 = 16$$

Ответ: 16