Вопрос:

в) Найди на рисунке пары равных треугольников и докажи их равенство: треугольники PFT и PET.

Ответ:

Рассмотрим треугольники \(\triangle PFT\) и \(\triangle PET\).

  1. По отметкам на рисунке \(PF=PE\).
  2. Отмеченные углы равны: \(\angle PFT=\angle PET\).
  3. Углы \(\angle FТP\) и \(\angle PТE\) — вертикальные, поэтому \(\angle FТP=\angle PТE\).

Следовательно, \(\triangle PFT=\triangle PET\) по стороне и двум углам — по второму признаку равенства треугольников.

Ответ: \(\triangle PFT=\triangle PET\).