5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку, \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

• Шаг 1: Пусть количество тетрадей в клетку равно x. Тогда количество тетрадей в линейку равно \(\frac{2}{3}x\).
• Шаг 2: Зная, что общее количество тетрадей 200, составим уравнение: \[x + \frac{2}{3}x = 200\] \[\frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200\] \[\frac{5}{3}x = 200\]
• Шаг 3: Решим уравнение, умножив обе части на \(\frac{3}{5}\): \[x = 200 \cdot \frac{3}{5}\] \[x = \frac{200 \cdot 3}{5}\] \[x = \frac{600}{5}\] \[x = 120\] Значит, тетрадей в клетку было 120.
• Шаг 4: Найдем количество тетрадей в линейку: \[\frac{2}{3} \cdot 120 = \frac{2 \cdot 120}{3} = \frac{240}{3} = 80\] Значит, тетрадей в линейку было 80.

Ответ: 120 тетрадей в клетку и 80 тетрадей в линейку.