133*. В морском деле принимается за единицу скорости узел. Вычислите, скольким км/ч соответствует 1 узел, если известно, что 1 узел = 1 морская миля/ч и 1 морская миля равна длине дуги земного экватора, соответствующей одной минуте градусного измерения (длина дуги экватора равна 39 805 км).

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу. **Дано:** * 1 узел = 1 морская миля/ч * 1 морская миля = длина дуги экватора, соответствующей 1 минуте градусного измерения * Длина дуги экватора, соответствующей 1 минуте, составляет: (\frac{39805}{60}\) км **Найти:** * Сколько км/ч соответствует 1 узлу. **Решение:** Для начала поймем, что экватор - это окружность. Полная окружность составляет 360 градусов. Каждый градус делится на 60 минут. Следовательно, полный экватор имеет 360 * 60 = 21600 минут. Одна морская миля равна длине дуги экватора, соответствующей одной минуте градусного измерения. Общая длина экватора равна 40 000 км, а длина дуги, соответствующей одной минуте, равна (\frac{40000}{21600} \) км. Согласно тексту задачи (длина дуги экватора равна 39 805 км). тогда (\frac{39805}{60}\) = 0.663 км Следовательно, 1 морская миля приблизительно равна (\frac{40000}{21600} approx 1.852 \text{ км}\) Так как 1 узел равен 1 морской миле/ч, то: \[ 1 \text{ узел} = 1.852 \text{ км/ч} \] **Ответ:** 1 узел соответствует приблизительно 1.852 км/ч.