15. В многоквартирном доме 516 квартир. Во всех подъездах дома одинаковое количество квартир. Сколько подъездов в доме, если известно, что в каждом из них больше 80, но меньше 90 квартир?

Ответ: 6 подъездов

Решение:

Нужно найти такое число подъездов, чтобы количество квартир в каждом подъезде было больше 80 и меньше 90. Для этого нужно разложить число 516 на множители и найти подходящий делитель.

Разложим число 516 на простые множители: 516 = 2 × 2 × 3 × 43 = 2² × 3 × 43

Теперь посмотрим, какие делители можно получить из этих множителей:

• 1 × 516
• 2 × 258
• 3 × 172
• 4 × 129
• 6 × 86
• 12 × 43

Из представленных вариантов только 6 × 86 подходит, так как 86 находится в диапазоне от 80 до 90.

Значит, в доме 6 подъездов, и в каждом подъезде 86 квартир.

Ответ: 6 подъездов