В любом графе количество вершин нечётной степени чётно. Выбери ответ

В любом графе количество вершин нечётной степени всегда чётно. Это следует из того, что сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер (лемма о рукопожатиях), и, следовательно, является чётным числом.

Если бы количество вершин нечётной степени было нечётным, то и сумма степеней всех вершин была бы нечётной, что противоречит лемме о рукопожатиях.

Пример:

Граф 1:

  A -- B -- C

Вершины нечетной степени: A, C (2 вершины)

Граф 2:

    A
   / \
  B---C

Вершины нечетной степени: A, B, C (все)
Должна быть еще одна вершина нечетной степени, чтобы их количество было четным:

    A
   / \
  B---C--D

Вершины нечетной степени: A, D (2 вершины)

Ответ: Требуется выбор ответа из предложенных вариантов.