В лотерее из 100 билетов выигрышными являются 20. Иван покупает один билет. Какова вероятность, что Ивану достанется выигрышный билет?

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу вместе. **Понимание задачи:** Мы знаем, что всего есть 100 билетов, из которых 20 являются выигрышными. Иван покупает только один билет. Нам нужно определить, какова вероятность того, что этот билет окажется выигрышным. **Решение:** Вероятность события вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае: * Благоприятные исходы: количество выигрышных билетов (20) * Общее количество возможных исходов: количество всех билетов (100) Таким образом, вероятность выигрыша для Ивана можно рассчитать по формуле: \[P(\text{выигрыш}) = \frac{\text{Количество выигрышных билетов}}{\text{Общее количество билетов}} = \frac{20}{100}\] **Вычисление:** Сократим дробь \(\frac{20}{100}\). Оба числа делятся на 20: \[\frac{20}{100} = \frac{20 \div 20}{100 \div 20} = \frac{1}{5}\] Теперь превратим дробь \(\frac{1}{5}\) в десятичную дробь. Для этого разделим 1 на 5: \[\frac{1}{5} = 0.2\] **Ответ:** Вероятность того, что Ивану достанется выигрышный билет, равна 0.2 или \(\frac{1}{5}\). **Развернутый ответ для школьника:** Представьте, что у вас есть 100 конфет, и 20 из них – с сюрпризом. Если вы возьмете только одну конфету, у вас есть 20 шансов из 100 получить конфету с сюрпризом. Это как если бы вы говорили: "У меня есть 2 шанса из 10, что мне повезет". В математике это записывается как 0.2. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять, как решать подобные задачи!