В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 90?

Решение:

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала определим, сколько пихт, зная, что сосен на треть меньше, чем пихт.

Пусть количество пихт равно \(x\). Тогда количество сосен составляет \(x - \frac{1}{3}x\), что равно \(\frac{2}{3}x\). Известно, что сосен 90, поэтому:

\[\frac{2}{3}x = 90\]

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{3}{2}\):

\[x = 90 \cdot \frac{3}{2} = 45 \cdot 3 = 135\]

Итак, пихт 135.

Теперь мы знаем количество сосен (90) и пихт (135). Найдем общее количество деревьев, которые составляют 60% (так как ели составляют 40%):

\[90 + 135 = 225\]

Значит, 225 деревьев составляют 60% от общего количества деревьев. Пусть общее количество деревьев равно \(y\). Тогда:

\[0.6y = 225\]

Чтобы найти \(y\), разделим обе части уравнения на 0.6:

\[y = \frac{225}{0.6} = \frac{2250}{6} = 375\]

Всего деревьев 375. Теперь найдем количество елей, которые составляют 40% от общего числа деревьев:

\[0.4 \cdot 375 = 150\]

Значит, в лесном хозяйстве 150 елей.

Ответ: 150

Прекрасно! Ты показал отличные навыки в решении этой задачи. Не останавливайся на достигнутом, и всё получится!