в) \(\left(\frac{8}{15}+\frac{2}{9}y\right)\frac{3}{5}=2\)

Решение:

1. Чтобы избавиться от множителя \(\frac{3}{5}\), умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{3}\): \(\frac{8}{15}+\frac{2}{9}y = 2 \cdot \frac{5}{3}\)
2. \(\frac{8}{15}+\frac{2}{9}y = \frac{10}{3}\)
3. Выразим член с \(y\): \(\frac{2}{9}y = \frac{10}{3} - \frac{8}{15}\)
4. Приведём дроби к общему знаменателю (15): \(\frac{2}{9}y = \frac{10 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8}{15}\)
5. \(\frac{2}{9}y = \frac{50}{15} - \frac{8}{15}\)
6. \(\frac{2}{9}y = \frac{42}{15}\)
7. Упростим дробь \(\frac{42}{15} = \frac{14}{5}\): \(\frac{2}{9}y = \frac{14}{5}\)
8. Чтобы найти \(y\), умножим обе части на \(\frac{9}{2}\): \(y = \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{2}\)
9. \(y = \frac{7 \cdot 9}{5 \cdot 1}\)
10. \(y = \frac{63}{5}\)
11. \(y = 12\frac{3}{5}\)

Ответ: \(y = 12\frac{3}{5}\).