4.72 В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO. а) Найдите площадь каждого из четырёх получившихся треугольников. б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Найдите его площад

Предмет: Математика ШАГ 1: Анализ условия и идентификация задачи. В квадрате MNSO со стороной 6 см проведены отрезки MS и NO, которые являются диагоналями квадрата. Квадрат разделен на 4 равных треугольника. а) Необходимо найти площадь каждого из этих треугольников. б) Из двух треугольников сложили новый квадрат. Нужно найти площадь этого нового квадрата. ШАГ 2: Выбор методики и планирование решения. а) Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. В данном случае основание и высота треугольника равны половине стороны квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. б) Площадь нового квадрата, составленного из двух треугольников, равна сумме площадей этих двух треугольников. ШАГ 3: Пошаговое выполнение и форматирование. а) Площадь квадрата: $$S_{квадрата} = a^2 = 6^2 = 36\text{ см}^2$$ Площадь каждого треугольника: $$S_{треуг.} = \frac{1}{4} S_{квадрата} = \frac{1}{4} \cdot 36 = 9 \text{ см}^2$$ б) Площадь нового квадрата, составленного из двух треугольников: $$S_{нового\ квадрата} = 2 \cdot S_{треуг.} = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см}^2$$ ШАГ 4: Финальное оформление ответа.

а) Площадь каждого из четырёх получившихся треугольников равна 9 см².

б) Площадь нового квадрата, составленного из двух треугольников, равна 18 см².