3. В квадрат вписан круг, радиус которого равен 4,4 см. Найдите: а) длину окружности, б) периметр квадрата, в) площадь квадрата.

Ответ: а) 27,63 см, б) 35,2 см, в) 77,44 см²

Решение:

а) Длина окружности:

Длина окружности вычисляется по формуле: \[C = 2 \pi r\]

где:

• C - длина окружности,
• \(\pi\) ≈ 3,14 - число Пи,
• r - радиус окружности.

Подставим известные значения:

\[C = 2 \cdot 3.14 \cdot 4.4 = 27.632 \approx 27.63 \,\text{см}\]

б) Периметр квадрата:

Сторона квадрата равна двум радиусам вписанной окружности: \[a = 2r = 2 \cdot 4.4 = 8.8 \,\text{см}\]

Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[P = 4a\]

Подставим известное значение:

\[P = 4 \cdot 8.8 = 35.2 \,\text{см}\]

в) Площадь квадрата:

Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\]

Подставим известное значение:

\[S = (8.8)^2 = 77.44 \,\text{см}^2\]

Ответ: а) 27,63 см, б) 35,2 см, в) 77,44 см²