3. В колледж было принято 180 человек, что составляет 6 23 числа учащихся, подавших заявления о приёме в колледж. Сколько заявлений было подано?

Пусть общее количество заявлений равно x. Тогда: \[\frac{6}{23}x = 180\] Чтобы найти x, разделим 180 на \(\frac{6}{23}\): \[x = 180 : \frac{6}{23} = 180 \cdot \frac{23}{6} = \frac{180 \cdot 23}{6} = \frac{30 \cdot 6 \cdot 23}{6} = 30 \cdot 23 = 690\]