В классе 28 учеников. Из них 15 занимаются плаванием, 18 – музыкой, а 7 человек занимаются и тем, и другим. Сколько учеников не занимаются ни плаванием, ни музыкой?

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать принцип включения-исключения.

1. Найдем количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом деятельности:

\( \text{Плавание} \cup \text{Музыка} = \text{Плавание} + \text{Музыка} - (\text{Плавание} \cap \text{Музыка}) \)

\( \text{Всего занимаются} = 15 + 18 - 7 = 33 - 7 = 26 \) учеников.

2. Найдем количество учеников, которые не занимаются ни плаванием, ни музыкой:

\( \text{Не занимаются} = \text{Общее количество учеников} - \text{Всего занимаются} \)

\( \text{Не занимаются} = 28 - 26 = 2 \) ученика.

Ответ: 2 ученика.