Для решения задачи необходимо найти, сколько учащихся катались на лыжах, а затем вычесть это количество из общего числа учащихся.
1) Найдем количество учащихся, катавшихся на лыжах:
$$32 \cdot \frac{3}{4} = \frac{32 \cdot 3}{4} = \frac{8 \cdot 4 \cdot 3}{4} = 8 \cdot 3 = 24$$ (учащихся)
2) Найдем количество учащихся, не катавшихся на лыжах:
$$32 - 24 = 8$$ (учащихся)
Ответ: 8 учащихся.