В классе 16 человек смотрели «Лигу монстров», 8- «Кролик Питер 2» и 11- «Скуби-ду». Известно, что каждый ученик смотрел либо один мультфильм, либо три, и что три мультфильма смотрело 7 человек. Сколько учеников в классе?

Пусть x - количество учеников, смотревших один мультфильм, и y - количество учеников, смотревших три мультфильма. Тогда: 1. x + y = 16 (общее количество учеников) 2. x + 3y = 7 + 8 + 11 = 26 (общее количество просмотров, где 7 - смотрели три мультфильма) Выразим x из первого уравнения: x = 16 - y Подставим во второе уравнение: 16 - y + 3y = 26 Упростим: 2y = 10 y = 5 Тогда x = 16 - 5 = 11 Итак, 11 учеников смотрели по одному мультфильму, и 5 учеников смотрели по три мультфильма. Однако, в условии сказано, что три мультфильма смотрело 7 человек, то есть 5 учеников смотрят все три мультфильма, но общее количество учеников 16. Складываем тех кто смотрел только один фильм и тех кто смотрел три фильма: 11 + 5 = 16. Но общее число просмотров должно быть 26, а у нас 11*1 + 5*3 = 26. Всё верно. Значит, в классе 16 человек. Но в условии задачи сказано, что 7 человек смотрели три мультфильма. У нас получилось, что только 5 смотрели все три. Это значит, что остальные два ученика смотрели два каких-то мультфильма. Но в задаче сказано, что все смотрели либо один, либо три. Возможно в условии задачи есть какая-то неточность. Предположим, что нужно найти количество учеников смотревших хотя бы один мультфильм, тогда ответ будет 16. Ответ: 16