4. В классе 30 человек. Может ли быть так, что 9 из них имеют по 3 друга (в этом классе), 11 по 4 друга, а 10 — по 5 друзей (считается, что все дружбы взаимные)?

Сумма друзей: 9 * 3 + 11 * 4 + 10 * 5 = 27 + 44 + 50 = 121

Так как дружба всегда взаимна, общее количество друзей должно быть четным. В данном случае, количество друзей равно 121, что является нечетным числом.

Следовательно, не может быть так, что в классе 30 человек, где 9 из них имеют по 3 друга, 11 по 4 друга и 10 по 5 друзей.

Ответ: нет, не может