3. В деревне 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Предположим, что каждый из 15 телефонов соединен с 5 другими. Тогда общее количество соединений можно вычислить как (15 телефонов * 5 соединений на телефон) / 2 = 37.5.

Деление на 2 необходимо, потому что каждое соединение учитывается дважды (для каждого из двух соединенных телефонов).

Поскольку количество соединений должно быть целым числом, невозможно соединить 15 телефонов так, чтобы каждый был соединен ровно с 5 другими.

Ответ: нет, нельзя