В каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где количество квадратов увеличивается на 8 в каждой следующей строке.

1. Предположим, что в первой строке был 1 квадрат (это стандартное допущение для таких задач, если не указано иное).
2. Количество квадратов в каждой строке образует арифметическую прогрессию.
3. Первый член прогрессии \( a_1 = 1 \) (количество квадратов в 1-й строке).
4. Разность прогрессии \( d = 8 \) (увеличение на 8 квадратов в каждой следующей строке).
5. Нам нужно найти количество квадратов в 34-й строке, то есть \( a_{34} \).
6. Используем формулу для нахождения \( n \)-го члена арифметической прогрессии:

\( a_n = a_1 + (n-1)d \)

\( a_{34} = 1 + (34-1) × 8 = 1 + 33 × 8 \)

7. Вычислим:

\( 33 × 8 = 264 \)

\( a_{34} = 1 + 264 = 265 \)

Ответ: 265 квадратов.