Чтобы правильно вставить буквы Е или И в отрицательные местоимения и наречия, нужно определить, падает ли ударение на приставку. Если ударение падает на приставку, то пишется Е, если нет – И.
а) нИкому остаться дома – ударение не падает на приставку, значит пишем И.
б) нИ за что не скажу – ударение не падает на приставку, значит пишем И.
в) нИ у кого попросить денег – ударение не падает на приставку, значит пишем И.
г) нЕкоторые люди – это положительное местоимение, пишется Е.
Правильный ответ: а), б) и в)