1. В каком предложении оба выделенных слова пишутся раздельно? 1) ЧТО (БЫ) отдохнуть и вылечиться, композитор уезжает (ЗА)ГРАНИЦУ. 2) (И)ТАК, я был счастлив, но в ТО(ЖЕ) время меня беспокоила тоска по родине. 3) ЧТО(БЫ) ни утверждали материалисты, душа будет тосковать по свету любви, ПОТОМУ(ЧТО) она небесного происхождения. 4) Шопен СРАЗУ(ЖЕ) покорил Париж своеобразной и непривычной манерой исполнения, а ТАК(ЖЕ) своими гениальными импровизациями.

Разберем каждое предложение, чтобы определить, в каком из них оба выделенных слова пишутся раздельно: 1) ЧТО (БЫ) отдохнуть и вылечиться, композитор уезжает (ЗА)ГРАНИЦУ. * "Что бы" в данном случае – союз "что" и частица "бы", которую можно переставить в другое место предложения или убрать совсем без потери смысла: "Чтобы отдохнуть..." или "Что отдохнуть бы...". Пишется раздельно. * "За границу" – это предлог "за" и существительное "граница". Означает направление движения. Пишется раздельно. 2) (И)ТАК, я был счастлив, но в ТО(ЖЕ) время меня беспокоила тоска по родине. * "Итак" – вводное слово, пишется слитно. * "То же" – местоимение "то" и частица "же". Можно заменить союзом "и": "в то же время" = "и во время". 3) ЧТО(БЫ) ни утверждали материалисты, душа будет тосковать по свету любви, ПОТОМУ(ЧТО) она небесного происхождения. * "Что бы" – в данном случае союз "что" и частица "бы", которую можно убрать или переставить, пишется раздельно, хотя это не так очевидно, как в первом примере. * "Потому что" – это составной союз, который всегда пишется слитно. 4) Шопен СРАЗУ(ЖЕ) покорил Париж своеобразной и непривычной манерой исполнения, а ТАК(ЖЕ) своими гениальными импровизациями. * "Сразу же" – наречие "сразу" и частица "же". Пишется раздельно. * "Также" – союз, пишется слитно, можно заменить союзом "и". Таким образом, в первом предложении оба выделенных слова пишутся раздельно. Ответ: 1)