ЧТО (БЫ) люди были счастливы. -> Чтобы люди были счастливы.
Что бы (что + частица бы)
Раздельное написание, потому что частицу "бы" можно переставить в другое место в предложении или убрать без потери смысла. Например: "Что люди были бы счастливы".
Ответ: раздельно