Для определения зависимых слов у причастий необходимо найти причастия и определить, какие слова зависят от них (т.е. отвечают на вопросы, заданные от причастия).
Он уснул под успокаивающие звуки природы.
Причастие: успокаивающие. Зависимое слово: звуки (успокаивающие что? звуки).
Недавно отремонтированный телефон опять начал быстро разряжаться.
Причастие: отремонтированный. Зависимое слово: недавно (отремонтированный когда? недавно).
Он смотрел на внезапно погасший экран.
Причастие: погасший. Зависимое слово: внезапно (погасший как? внезапно).
Я просмотрел все письма, отмеченные как спам.
Причастие: отмеченные. Зависимое слово: как спам (отмеченные как что? как спам).