10. В группе 16 человек. Ровно 11 из них любят красный цвет, и только 7 человек любят зелёный цвет. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Не найдётся 9 человек, которые любят зелёный цвет. 2) Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и зелёный цвет. 3) Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и зелёный цвет. 4) Обязательно найдётся 6 человек, которые не любят ни красный, ни зелёный цвет.

Решим задачу, используя круги Эйлера. Пусть K - множество людей, любящих красный цвет, а З - множество людей, любящих зеленый цвет. Всего людей: 16. |K| = 11 |З| = 7 1) Утверждение верно. Так как зеленый цвет любят 7 человек, то не найдется 9 человек, любящих зеленый цвет. 2) Так как всего людей 16, красный цвет любят 11, зеленый цвет любят 7, то 11 + 7 = 18. Значит, 18 - 16 = 2 человека любят оба цвета. Утверждение верно. 3) Утверждение неверно. Не все люди, любящие красный цвет, любят зеленый цвет. 4) Всего людей 16. Красный цвет любят 11, значит 16 - 11 = 5 не любят красный. Зеленый цвет любят 7, значит 16 - 7 = 9 не любят зеленый цвет. Людей, не любящих ни красный, ни зеленый цвет, может быть меньше 5, так как некоторые из тех, кто не любит красный, могут любить зеленый. Максимальное число тех, кто не любит ни красный, ни зеленый цвет 16 - (11 +7 - 2) = 0. Минимальное число = 5. Утверждение неверно. Ответ: 1, 2