39. В геометрической прогрессии (вт) известно, что вз= 3, 66 = 192. Най- дите знаменатель прогрессии. 8'

Дана геометрическая прогрессия, где $$b_3 = \frac{3}{8}$$ и $$b_6 = 192$$. Необходимо найти знаменатель прогрессии q.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии: $$b_n = b_1 \cdot q^{n-1}$$.

Тогда:

• $$b_3 = b_1 \cdot q^2 = \frac{3}{8}$$
• $$b_6 = b_1 \cdot q^5 = 192$$

Разделим второе уравнение на первое, чтобы исключить $$b_1$$:

$$\frac{b_6}{b_3} = \frac{b_1 \cdot q^5}{b_1 \cdot q^2} = \frac{192}{\frac{3}{8}}$$.

$$q^3 = \frac{192 \cdot 8}{3} = 64 \cdot 8 = 512$$.

$$q = \sqrt[3]{512} = 8$$.

Ответ: 8