В геометрической прогрессии b₁=3, q=2. Найдите b₅.

Решение:

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\( b_n = b_1 \cdot q^{n-1} \)

Где \( b_1 \) — первый член, \( q \) — знаменатель прогрессии, \( n \) — номер члена.

По условию \( b_1 = 3 \), \( q = 2 \), \( n = 5 \).

\( b_5 = 3 \cdot 2^{5-1} \)

\( b_5 = 3 \cdot 2^4 \)

\( b_5 = 3 \cdot 16 \)

\( b_5 = 48 \)

Ответ: 48.