В финале турнира Российской армии по шахматам встретились представители шести воинских званий: майор, капитан, лейтенант, старшина, сержант и ефрейтор, причём разных специальностей: лётчик, танкист, артиллерист, миномётчик, сапёр и связист. Определите специальность и звание каждого из шахматистов по следующим данным: 1) в первом туре лейтенант выиграл у лётчика, майор — у танкиста, а сержант — у миномётчика; 2) во втором туре капитан выиграл у танкиста; 3) в третьем и четвёртом турах миномётчик из-за болезни не участвовал в турнире, поэтому свободными от игры оказались капитан и ефрейтор; 4) в четвёртом туре майор выиграл у связиста; 5) победителями турнира оказались лейтенант и майор, а хуже всех выступил сапёр.

Решение: 1. Из условия (1) следует, что: * Лейтенант ≠ Лётчик * Майор ≠ Танкист * Сержант ≠ Миномётчик 2. Из условия (2) следует, что: * Капитан ≠ Танкист 3. Из условия (3) следует, что минометчик не участвовал в 3 и 4 турах. Капитан и ефрейтор были свободны от игры. Так как капитан уже является противником танкиста, то можно сделать вывод, что ефрейтор является минометчиком * Ефрейтор = Миномётчик 4. Из условия (4) следует, что: * Майор ≠ Связист 5. Из условия (5) следует, что сапер проиграл больше всех. 6. Из условия (1) следует, что лейтенант выиграл у лётчика, т.е. * Лейтенант ≠ Лётчик. 7. Майор выиграл у танкиста в первом туре, а в четвертом у связиста, т.е. * Майор ≠ Танкист * Майор ≠ Связист Остались свободные специальности: * Лейтенант * Старшина * Сержант * Капитан * Майор Рассмотрим победителей. Ими оказались Лейтенант и Майор. Так как в первом туре лейтенант выиграл у летчика, то получается что майор выиграл у танкиста, а в четвертом у связиста, и майор по званию выше капитана, значит летчик - капитан. * Капитан = Летчик. Таблица результатов: | Звание | Специальность | |------------|----------------| | Лейтенант | Артиллерист | | Майор | Связист | | Старшина | Танкист | | Сержант | Лётчик | | Ефрейтор | Миномётчик | | Сапёр | Сапёр |