В электрическую сеть с напряжением 120 В включены пять резисторов по схеме, изображённой на рисунке. Сопротивления резисторов равны: R₁ = 5 Ом, R₂ = 20 Ом, R₃= 15 Ом, R₄ = R₅ = 10 Ом. Определите мощность, потребляемую резистором R₁.

Для решения этой задачи необходимо использовать законы Ома и формулу для мощности.

Сначала найдем общее сопротивление цепи.

Резисторы R₄ и R₅ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:

R₄₅ = R₄ + R₅ = 10 Ом + 10 Ом = 20 Ом.

Теперь резисторы R₂ и R₄₅ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:

1/R₂₄₅ = 1/R₂ + 1/R₄₅ = 1/20 + 1/20 = 2/20 = 1/10.

Следовательно, R₂₄₅ = 10 Ом.

Теперь резисторы R₃ и R₂₄₅ соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление:

R₂₃₄₅ = R₃ + R₂₄₅ = 15 Ом + 10 Ом = 25 Ом.

Теперь резисторы R₁ и R₂₃₄₅ соединены последовательно, поэтому общее сопротивление всей цепи:

R = R₁ + R₂₃₄₅ = 5 Ом + 25 Ом = 30 Ом.

Зная общее сопротивление цепи и напряжение, можно найти ток в цепи, используя закон Ома:

I = U / R = 120 В / 30 Ом = 4 А.

Так как резисторы R₁ и R₂₃₄₅ соединены последовательно, через резистор R₁ течет тот же ток, что и через всю цепь, т.е. 4 А.

Теперь можно найти мощность, потребляемую резистором R₁:

P₁ = I² * R₁ = 4² * 5 = 16 * 5 = 80 Вт.

Ответ: 80 Вт