В девятом физико-математическом классе учатся 13 мальчиков и 7 девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Решение:

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

1. Общее число учеников в классе: \( 13 \) мальчиков + \( 7 \) девочек = \( 20 \) учеников. Это общее число возможных исходов.
2. Число благоприятных исходов (выбор мальчика): \( 13 \).
3. Вероятность того, что дежурным будет мальчик, равна: \( P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Число мальчиков}}{\text{Общее число учеников}} = \frac{13}{20} \).
4. Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 13 на 20: \( \frac{13}{20} = 0.65 \).

Ответ: \( \frac{13}{20} \) (или 0.65).