Решите уравнение \( 6x^2 = 36x \). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. \( 6x^2 - 36x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( 6x \) за скобки: \( 6x(x - 6) = 0 \).
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравняем первый множитель к нулю: \( 6x = 0 \), откуда \( x = 0 \).
5. Приравняем второй множитель к нулю: \( x - 6 = 0 \), откуда \( x = 6 \).
6. Уравнение имеет два корня: 0 и 6.
7. По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: 0.