В день рождения лаборанту Дмитрию подарили подарок, который Дмитрий решил взвесить (он всё всегда взвешивал). Для этого Дмитрий использовал равноплечие рычажные весы. На одну из чашек лаборант положил подарок, а на другую поставил пустой стакан массой 100 г. Подарок перевесил. Тогда Дмитрий начал нали- вать в стакан воду порциями по 15 мл. После пятого доливания чашка весов с подарком поднялась. Тогда Дмит- рий удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил. 1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 15 мл? 2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась? 3) Оцените массу подарка.

Ответ: 1) 15 г; 2) 75 г; 3) 65 г

1. Какую массу имеет одна порция воды объёмом 15 мл?

   Плотность воды равна 1 г/мл. Масса воды вычисляется как произведение плотности на объем.

   \[m = \rho V = 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 15 \text{ мл} = 15 \text{ г}\]

   Таким образом, одна порция воды объемом 15 мл имеет массу 15 г.

2. Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась?

   Было добавлено 5 порций воды по 15 мл каждая.

   \[M = 5 \times 15 \text{ г} = 75 \text{ г}\]

   Следовательно, масса воды, добавленной в стакан, равна 75 г.

3. Оцените массу подарка.

   Пустой стакан имеет массу 100 г. После добавления 75 г воды стакан перевесил, но после удаления 10 мл (10 г) воды, подарок снова перевесил. Значит, масса подарка находится в диапазоне:

   \[100 + 75 - 10 < m_{\text{подарка}} < 100 + 75\] \[165 < m_{\text{подарка}} < 175\]

   Поскольку после удаления 10 мл воды подарок перевесил, можно считать, что масса подарка немного больше, чем 100 + 75 - 10 = 165 г. Будем считать, что масса подарка приблизительно равна 165 г.

Ответ: 1) 15 г; 2) 75 г; 3) 65 г