Решение:

В четырёхугольнике MNCD стороны MN и CD равны, а его диагонали также равны. Это означает, что MNCD - равнобедренная трапеция, потому что диагонали равнобедренной трапеции равны.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Следовательно, углы ∠NMD и ∠CDM равны.

Рассмотрим треугольники ΔMNO и ΔDCO. У них:

• MN = CD (по условию)
• ∠MNO = ∠DCO (как углы при основании равнобедренной трапеции)
• ∠MON = ∠DOC (как вертикальные углы)

Следовательно, треугольники ΔMNO и ΔDCO равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует, что соответствующие стороны также равны. Значит, OM = OD.

По условию OM = 7, следовательно, OD = 7.

Ответ: OD = 7