В четырёхугольнике ABCD угол D равен 100°, а угол А на 23° больше угла В и в 3 раза меньше угла С. Найдите неизвестные углы четырёхугольника.

Пусть угол B равен x.

Тогда угол A равен x + 23°, а угол C равен 3A = 3(x + 23°).

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, поэтому:

\[A + B + C + D = 360^\circ\]

Подставим известные значения углов:

\[(x + 23^\circ) + x + 3(x + 23^\circ) + 100^\circ = 360^\circ\]

Теперь найдём углы A и C:

\[A = x + 23^\circ = 33.6^\circ + 23^\circ = 56.6^\circ\]

\[C = 3A = 3 \cdot 56.6^\circ = 169.8^\circ\]

Ответ: Угол A = 56.6°, угол B = 33.6°, угол C = 169.8°.