34. В четырёхугольнике ABCD сторо ны АВ и CD равны. Его диагонали также равны и пересекаются в точ ке О. Докажите, что: a) AO=DO; 6) LOAD LODA.

Докажем, что $$\triangle ABO = \triangle DCO$$: $$\text{AB} = \text{CD}$$ (по условию) $$\text{AC} = \text{BD}$$ (по условию) $$\angle ABO = \angle DCO$$ (как накрест лежащие при $$\text{AB} \parallel \text{CD}$$ и секущей $$\text{BC}$$) $$\Rightarrow \triangle ABO = \triangle DCO$$ (по первому признаку равенства треугольников - по двум сторонам и углу между ними) $$\Rightarrow \text{AO} = \text{DO}$$ $$\Rightarrow \angle LOAD = \angle LODA$$ (как соответственные углы равных треугольников) <p><strong>Ответ:</strong> доказано</p>