В четырёхугольнике ABCD стороны АВ и CD параллельны и равны. Известно, что периметр четырехугольника равен 30 м, а сторона А В на 5 м меньше стороны ВС. 1) Выберите верное утверждение. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по признаку параллелограмма. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по свойству параллелограмма Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению параллелограмма Четырёхугольник ABCD не является параллелограммом. 2) Найдите длину стороны ВС четырёхугольника ABCD.

Question

Вопрос:

В четырёхугольнике ABCD стороны АВ и CD параллельны и равны. Известно, что периметр четырехугольника равен 30 м, а сторона А В на 5 м меньше стороны ВС. 1) Выберите верное утверждение. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по признаку параллелограмма. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по свойству параллелограмма Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению параллелограмма Четырёхугольник ABCD не является параллелограммом. 2) Найдите длину стороны ВС четырёхугольника ABCD.

Ответ:

Accepted Answer

Четырёхугольник ABCD, у которого две стороны параллельны и равны, является параллелограммом по определению.

Пусть длина стороны AB равна x м, тогда длина стороны BC равна x+5 м. Так как периметр четырёхугольника равен 30 м и AB = CD, BC = AD, составим уравнение:

$$x + (x+5) + x + (x+5) = 30$$

Решим уравнение:

$$4x + 10 = 30$$ $$4x = 20$$ $$x = 5$$

Тогда длина стороны BC равна x+5 = 5+5 = 10 м.

Ответ:

Четырёхугольник ABCD является параллелограммом по определению параллелограмма.
Длина стороны BC равна 10 м.

Ответ:

Похожие