10. В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест б ше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в после ряду амфитеатра?

Пошаговое решение:

1. Находим разность между рядами:
2. Между 5 и 8 рядом: \( 8 - 5 = 3 \) ряда.
3. Разница в количестве мест: \( 36 - 27 = 9 \) мест.
4. Разность мест в одном ряду: \( 9 \div 3 = 3 \) места.
5. Находим количество мест в первом ряду:
6. \( a_5 = a_1 + 4d \), где \( a_5 = 27 \) и \( d = 3 \).
7. \( 27 = a_1 + 4 \cdot 3 \).
8. \( a_1 = 27 - 12 = 15 \) мест.
9. Находим количество мест в последнем (14) ряду:
10. \( a_{14} = a_1 + 13d \).
11. \( a_{14} = 15 + 13 \cdot 3 = 15 + 39 = 54 \).

Ответ: 54 места