в) \(5m \cdot 2\frac{6}{11}n \cdot 2\frac{5}{14}k\)

Решение:

Для упрощения выражения переведем смешанные числа в неправильные дроби, затем перемножим числовые коэффициенты и переменные.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 2\frac{6}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 6}{11} = \frac{22 + 6}{11} = \frac{28}{11} \)
• \( 2\frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 5}{14} = \frac{28 + 5}{14} = \frac{33}{14} \)
2. Теперь выражение выглядит так: \( 5m \cdot \frac{28}{11}n \cdot \frac{33}{14}k \).
3. Перемножим числовые коэффициенты: \( 5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14} \).
4. Выполним сокращение дробей:
• \( 5 \cdot \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14} = 5 \cdot \frac{28 \div 14}{11} \cdot \frac{33 \div 11}{14 \div 14} = 5 \cdot \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{1} \)
5. Выполним умножение: \( 5 \cdot 2 \cdot 3 = 30 \)
6. Перемножим переменные: \( m \cdot n \cdot k = mnk \)
7. Объединим результат: \( 30mnk \)

Ответ: \(30mnk\).