В 1. Используя условие задачи, установите соответствия уравнений из левого столбца таблицы с их графиками в правом столбце. Три тела одинаковой массы по 3 кг каждое совершали движения. Уравнения проекций перемещения представлены в таблице. На каком графике представлена зависимость проекции силы от времени, действующей на каждое тело? А. \(S_x=2t\); Б. \(S_x=4t-3t^2\); В. \(S_x=5t+3t^2\). Графики: 1 — \(F_x=9\) Н; 2 — \(F_x=-18\) Н; 3 — \(F_x=0\); 4 — \(F_x=18\) Н.

Используем связь проекции силы с ускорением: \(F_x=ma_x\), а ускорение — вторая производная проекции перемещения по времени.

1. А: \(S_x=2t\), поэтому \(a_x=0\) и \(F_x=3\cdot0=0\). Соответствует графику 3.
2. Б: \(S_x=4t-3t^2\), поэтому \(a_x=-6\) м/с² и \(F_x=3\cdot(-6)=-18\) Н. Соответствует графику 2.
3. В: \(S_x=5t+3t^2\), поэтому \(a_x=6\) м/с² и \(F_x=3\cdot6=18\) Н. Соответствует графику 4.

Ответ: А–3, Б–2, В–4. График 1 не используется.