Это логическая задача.
- Из условия «У футболиста нет ни брата, ни сестры, он самый младший из друзей» можно сделать вывод, что ни Дима, ни Миша не футболисты. Следовательно, футболист – Саша.
 
- Так как Миша старше боксера, то Миша не боксер. Следовательно, Миша занимается плаванием.
 
- Остаётся, что боксом занимается Дима.
 
Ответ: Саша занимается футболом, Миша плаванием, Дима боксом.