В 11 ч утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в баскетбол, а часть в бадминтон. Затем шестеро из игравших в баскетбол ушли со стадиона, а два человека, играв- ших в бадминтон, пошли играть в баскетбол. В результате игра- ющих в баскетбол стало в два раза больше, чем играющих в бадминтон. Сколько человек играли в баскетбол в 11 ч утра?

Ответ: 16 человек

1. Пусть x - количество людей, игравших в баскетбол изначально, а y - количество людей, игравших в бадминтон.
2. Тогда x + y = 24.
3. После изменений, количество играющих в баскетбол стало x - 6 + 2, а в бадминтон y - 2.
4. При этом играющих в баскетбол стало в два раза больше, чем в бадминтон: x - 6 + 2 = 2(y - 2).
5. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 24 \\ x - 4 = 2(y - 2) \end{cases}\]
6. Решаем систему уравнений:
   Показать пошаговые вычисления

   • Выразим x из первого уравнения: x = 24 - y
   • Подставим во второе уравнение: 24 - y - 4 = 2(y - 2)
   • 20 - y = 2y - 4
   • 3y = 24
   • y = 8
   • x = 24 - 8 = 16
7. Изначально в баскетбол играли 16 человек.

Ответ: 16 человек