В & А ИBVA 3. Упростить логические выражения: a) (AVC) & (AvB) & (AVC) 6) (X & YvZ)& YVZ

Решение: Задание 3. Упростить логические выражения: a) $$(A\lor C) \land (A \lor B) \land (A \lor C)$$ Упростим выражение, используя законы логики: $$(A\lor C) \land (A \lor B) \land (A \lor C) = (A \lor C) \land (A \lor B)$$ Так как $$(A \lor C)$$ повторяется, можно оставить один раз. $$= A \lor (C \land B)$$ $$= A \lor (B \land C)$$ Ответ: $$A \lor (B \land C)$$ б) $$(X \land \overline{Y} \lor Z) \land (\overline{Y} \lor Z)$$ Упростим выражение, используя законы логики: $$(X \land (\overline{Y} \lor Z)) \lor (\overline{Y} \lor Z) = (\overline{Y} \lor Z) \land (X \lor 1)$$ $$= \overline{Y} \lor Z$$ Ответ: $$\overline{Y} \lor Z$$