в) $$8\sqrt{3} - 5\sqrt{12} + 4\sqrt{75}$$

в) $$8\sqrt{3} - 5\sqrt{12} + 4\sqrt{75}$$

Для упрощения выражения необходимо привести все корни к одинаковому подкоренному выражению. Разложим $$\sqrt{12}$$ и $$\sqrt{75}$$ на множители, чтобы выделить $$\sqrt{3}$$.

$$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$

$$\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

$$8\sqrt{3} - 5 \cdot 2\sqrt{3} + 4 \cdot 5\sqrt{3} = 8\sqrt{3} - 10\sqrt{3} + 20\sqrt{3} = (8 - 10 + 20)\sqrt{3} = 18\sqrt{3}$$

Ответ: $$8\sqrt{3} - 5\sqrt{12} + 4\sqrt{75} = 18\sqrt{3}$$