Решение:

1. Сначала решим выражение в скобках:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (6): $$\frac{4}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{6} - \frac{5}{6} = \frac{8 - 5}{6} = \frac{3}{6}$$

Упростим дробь: $$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

2. Теперь умножим полученную дробь на 18:

$$\frac{1}{2} \cdot 18 = \frac{1 \cdot 18}{2} = \frac{18}{2} = 9$$

Ответ: 9