Решение:

1. Сначала решим выражение в скобках:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$

Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю (10): $$\frac{3}{10} + \frac{3}{2} = \frac{3}{10} + \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10} + \frac{15}{10} = \frac{3 + 15}{10} = \frac{18}{10}$$

2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{5}{6}\):

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 18}{6 \cdot 10} = \frac{90}{60}$$

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 30: $$\frac{90}{60} = \frac{90 : 30}{60 : 30} = \frac{3}{2}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

Ответ: \(1\frac{1}{2}\)