Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле:

$$F_A = \rho_ж g V_п$$,

где:

• \$$\rho_ж\$$ – плотность жидкости, в которую погружено тело;
• \$$g\$$ – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²);
• \$$V_п\$$ – объем погруженной части тела.

В данном случае, когда температура воды увеличивается с 20°C до 40°C, происходит следующее:

1. Плотность воды ($$\rho_ж\$$) уменьшается. Вода, как и большинство веществ, немного расширяется при нагревании. Это приводит к уменьшению её плотности. Хотя это изменение не очень велико, им нельзя пренебрегать.

2. Объем погруженной части тела (\$$V_п\$$) остаётся практически неизменным. Алюминий имеет небольшой коэффициент теплового расширения, поэтому изменение объёма сферы при таком изменении температуры можно не учитывать. Также, поскольку сфера полностью погружена в воду, её объём погруженной части остаётся равным объёму сферы.

3. Ускорение свободного падения (\$$g\$$) остаётся постоянным.

Таким образом, из-за уменьшения плотности воды при нагревании, выталкивающая сила, действующая на алюминиевую сферу, уменьшится.