Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y=2x²+16x+29 Б) у=-2x²-16x-29 B) y=2x216x+29 ГРАФИКИ 1) YA 2) 3) x В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. Ответ: АБВ

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

A) y = 2x² + 16x + 29

Это парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x² положительный).

Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -16 / (2 * 2) = -4

y_в = 2 * (-4)² + 16 * (-4) + 29 = 32 - 64 + 29 = -3

Вершина параболы (-4; -3). Графику A соответствует график 3.

Б) y = -2x² - 16x - 29

Это парабола, ветви направлены вниз (коэффициент при x² отрицательный).

Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -(-16) / (2 * (-2)) = 16 / (-4) = -4

y_в = -2 * (-4)² - 16 * (-4) - 29 = -32 + 64 - 29 = 3

Вершина параболы (-4; 3). Графику Б соответствует график 2.

B) y = 2x² - 16x + 29

Это парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x² положительный).

Найдем вершину параболы: x_в = -b / (2a) = -(-16) / (2 * 2) = 16 / 4 = 4

y_в = 2 * (4)² - 16 * (4) + 29 = 32 - 64 + 29 = -3

Вершина параболы (4; -3). Графику B соответствует график 1.

Ответ: А - 3, Б - 2, В - 1