11 Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² - 16x +30 Б) у = 1/2 x²-2x - 1 B) y = x² + 6x + 10 1) 2) 3)

Прежде всего, определим направление ветвей параболы для каждой функции. Если коэффициент при \(x^2\) положительный, то ветви направлены вверх, иначе - вниз. У всех трех функций коэффициент при \(x^2\) положительный, следовательно, ветви всех парабол направлены вверх. Найдем координаты вершины параболы для каждой функции. Вершина параболы имеет координаты \((x_v; y_v)\), где \(x_v = -\frac{b}{2a}\) и \(y_v\) - значение функции в точке \(x_v\). A) \(y = 2x^2 - 16x + 30\). \(a = 2, b = -16, c = 30\). \(x_v = -\frac{-16}{2 \cdot 2} = \frac{16}{4} = 4\). \(y_v = 2 \cdot 4^2 - 16 \cdot 4 + 30 = 2 \cdot 16 - 64 + 30 = 32 - 64 + 30 = -2\). Вершина параболы A: (4; -2). Б) \(y = \frac{1}{2}x^2 - 2x - 1\). \(a = \frac{1}{2}, b = -2, c = -1\). \(x_v = -\frac{-2}{2 \cdot \frac{1}{2}} = \frac{2}{1} = 2\). \(y_v = \frac{1}{2} \cdot 2^2 - 2 \cdot 2 - 1 = \frac{1}{2} \cdot 4 - 4 - 1 = 2 - 4 - 1 = -3\). Вершина параболы Б: (2; -3). B) \(y = x^2 + 6x + 10\). \(a = 1, b = 6, c = 10\). \(x_v = -\frac{6}{2 \cdot 1} = -3\). \(y_v = (-3)^2 + 6 \cdot (-3) + 10 = 9 - 18 + 10 = 1\). Вершина параболы B: (-3; 1). Теперь сопоставим с графиками: График 1 имеет вершину в точке (4, -2) - это парабола A. График 2 имеет вершину в точке (2, -3) - это парабола Б. График 3 имеет вершину в точке (-3, 1) - это парабола B. Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3