Контрольные задания > Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² - 16x + 30 Б) y = 1/2 x² - 2x - 1 B) y = x² + 6x + 10
Вопрос:

Установите соответствие между функциями и их графиками. A) y = 2x² - 16x + 30 Б) y = 1/2 x² - 2x - 1 B) y = x² + 6x + 10

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: A - 1, Б - 2, В - 3

Краткое пояснение: Определяем направление ветвей параболы и положение вершины для каждой функции.
  • Функция A: y = 2x² - 16x + 30
    • Коэффициент при x² положительный (2 > 0), значит, ветви параболы направлены вверх.
    • Вершина параболы: x_в = -(-16) / (2*2) = 16 / 4 = 4
    • y_в = 2*(4)² - 16*4 + 30 = 32 - 64 + 30 = -2
    • График, соответствующий этим условиям: 1
  • Функция Б: y = (1/2)x² - 2x - 1
    • Коэффициент при x² положительный (1/2 > 0), значит, ветви параболы направлены вверх.
    • Вершина параболы: x_в = -(-2) / (2*(1/2)) = 2 / 1 = 2
    • y_в = (1/2)*(2)² - 2*2 - 1 = 2 - 4 - 1 = -3
    • График, соответствующий этим условиям: 2
  • Функция В: y = x² + 6x + 10
    • Коэффициент при x² положительный (1 > 0), значит, ветви параболы направлены вверх.
    • Вершина параболы: x_в = -6 / (2*1) = -3
    • y_в = (-3)² + 6*(-3) + 10 = 9 - 18 + 10 = 1
    • График, соответствующий этим условиям: 3

Ответ: A - 1, Б - 2, В - 3

Цифровой атлет: Ты нашел верное решение!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸

Похожие