Установите соответствие между функциями и их графиками. А) y=\(\frac{1}{2}\)x+3 Б) y=-\(\frac{1}{2}\)x+3 В) y=\(\frac{1}{2}\)x-3

Пошаговое решение:

• A) \(y = \frac{1}{2}x + 3\) — это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (\(\frac{1}{2}\)), поэтому график возрастает. Пересечение с осью y в точке (0, 3). Этому соответствует график 1.
• Б) \(y = -\frac{1}{2}x + 3\) — это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом (\(-\frac{1}{2}\)), поэтому график убывает. Пересечение с осью y в точке (0, 3). Этому соответствует график 2.
• В) \(y = \frac{1}{2}x - 3\) — это линейная функция с положительным угловым коэффициентом (\(\frac{1}{2}\)), поэтому график возрастает. Пересечение с осью y в точке (0, -3). Этому не соответствует ни один из представленных графиков, но если бы был график возрастающей прямой, пересекающей ось y в точке (0, -3), он бы соответствовал этой функции. Скорее всего, здесь опечатка в задании, и третий график должен соответствовать функции Б. В таком случае функция В не имеет соответствия, и ответ будет другим. Если же считать, что функция В должна быть соотнесена с графиком 3, который похож на убывающую функцию, то тогда функция Б не имеет соответствия.

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3